DRW 26 Quant OA 做完了，Codility 平台，80 分钟两道 task。说实话比我预想的简单，做了一会儿就交卷了——两道都是统计和 sklearn 的基本功题，没有算法竞赛那套，趁热把两道题的题面和思路记下来。
OA 形式
平台是 Codility，80 分钟，两道 task，Python 环境。第二道题需要下载 zip 数据集，在本地或环境里跑，题目会给明确的参数要求。两道题的共同特点是：题面把要求写得非常细，你照着做就行——难点不在思路，在于按题目字面要求把返回格式和参数配置准确对上。
Task 1：判断随机变量是否独立
题意
给一个 distr_table，里面是两个随机变量 X 和 Y 的联合概率分布，格式类似：
| X | Y | pr |
| 0 | 1 | 0.30 |
| 0 | 2 | 0.25 |
| 1 | 1 | 0.15 |
| 1 | 2 | 0.30 |第三列的概率加起来等于 1。举例来说，P(X=0 ∧ Y=1) = 0.3，P(Y=1) = 0.3 + 0.15 = 0.45。
要求写一个 check_independence 方法，对给定的 distr_table 返回一个长度为 3 的字典：第一个键 are_independent 是布尔值，表示 X 和 Y 是否独立；另外两个是协方差和相关系数。
独立的定义：对 X 的每个可能取值 x 和 Y 的每个可能取值 y，都满足 P(X=x ∧ Y=y) = P(X=x) × P(Y=y)。
思路
纯按定义做，没有技巧。
先从联合分布算出边缘分布——把表按 X 分组求和得到 P(X)，按 Y 分组求和得到 P(Y)。然后遍历每一对 (x, y)，检查联合概率是否约等于 P(x) × P(y)——注意用浮点容差比较，别直接用等号，这是最容易挂的地方。所有对都满足才返回 True。
协方差按题目给的公式算：Cov(X,Y) = E[XY] − E[X]E[Y]，其中 E[XY] 是遍历所有 (x,y) 求 x×y×p(x,y) 的和。相关系数就是协方差除以两个标准差的乘积，标准差从各自的边缘分布算方差再开根。
Task 2：文档聚类
题意
数据集在 data 文件夹里，是一个字典，包含三个键：id（文档 id）、vectors（doc2vec 算出的 100 维文档向量）、group（文档所属组，0 到 9 的整数）。
要求写一个 cluster_articles 函数，参数是 data（和上面结构相同的字典），用 sklearn 的 kmeans 对文档向量做聚类，参数明确指定：n_clusters = 10、random_state = 2、tol = 0.05、max_iter = 50，其余参数保持默认。返回一个 dict，包含聚类信息。
思路
也是照着做，没有发挥空间：
直接用 sklearn 的 KMeans，参数严格按题目给的填——random_state = 2 这类参数一个都不能改，改了结果对不上就挂。
聚类完之后统计各簇的样本数，用 numpy 的 bincount 一行搞定。
PCA 降维那部分用 sklearn 的 PCA，按要求的维度做。
聚类质量指标用 sklearn.metrics 里的函数，拿聚类标签和真实的 group 标签做对比——这类任务常用的是 adjusted_rand_score 或 normalized_mutual_info_score，题目要哪个就调哪个。
整题就是调包的活，关键是参数和返回格式逐字对齐题面。
写在最后
北美八月开始各家 OA 陆续发了，我这段时间刷了不少（TikTok、高盛、Google、Amazon、摩根大通这些）。量化这条线的题池在 InterviewShow 有比较全的收录，DRW 这种统计加 sklearn 混合的题型也有分类。刷多了会发现各家题池重合度不低，摸清套路比死磕单题有用得多，有需要的可以去看看。